3.1- Expresiones algebraicas: clasificacion y operaciones

Una expresion algebraica es dónde exista variable, es una expresión algebraica que consta de un sólo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó -.

Las expresiones algebraicas se clasifican en:

• Monomio
• Binomio
• Polinomio

MONOMIO: Es una expresión algebraica que consta de un solo término,las unicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de xponente natural.

Un monomio posee una serie de elementos con denominacion especifica:

1. signo
2. coeficiente
3. perte literal
4. grado

Ejemplos: 

BINOMIO:  Es una expresión algebraica que consta de 2 términos, se refiere a un polinomio formado por dos monomios, se usa mas facil para indicar cualquier expresion que consta de una suma o resta de dos terminos.

Al afectuar productos con binomios que tienen los mismos terminos podemos obtener lo siguiente:

(a+b)2 = (a+b) (a+b).

Ejemplos:

POLINOMIO:  Es una expresión algebraica que consta de más de un término, se encuentra sobre un anillo conmutativo A constituida por un numero finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adiccion, sustraccion, multiplicacion y potenciacion con exonentes de numeros naturales.

Ejemplos:

Las operaciones de las expresones algebraicas son:

• la suma
• la resta
• la multiplicacion
• la division

SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

Se suman ó restan los coeficientes ( fracciones), se deja la misma parte literal con sus grados. Se antepone el signo del término que tenga el mayor coeficiente numerico.

MULTIPLICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Para multiplicar expresiones algebraicas no es necesario que los términos sean semejantes. Se multiplican los coeficientes (fracciones), se deja la misma parte literal y se suman los grados. Si los 2 ó más términos tienen signos iguales se antepone (+) al término. Si tienen signos contrarios se debe anteponer (-).
Ejemplos: 3xy (4x²y³) = 12x³y⁴

DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Para dividir expresiones algebraicas no es necesario que los términos sean semejantes. Se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados.
Ejemplos: 3xy / 4x²y³ = 3 / 4xy²